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科学入門シリーズ２
アインシュタインの「E=mc2」
第3回 放射線と太陽のエネルギー源（３）
前回の続きです。特殊相対性理論の帰結Ｅ＝ｍｃ2が原子核崩壊のエネルギー源で、この式は素粒子を使った実験で疑問の余地なく証明されていることを紹介しました。
今日は、謎に包まれていた太陽エネルギー源を紹介します。
１９０５年にアインシュタインが特殊相対性理論を出してから、核反応のエネルギーを議論するにはどうしてもＥ＝ｍｃ2を含むアインシュタインの理論が欠かせないことがわかってきました。
その後、原子核崩壊だけでなく、原子核に別の原子核をぶつけてその反応を研究する「原子核物理学」が急速に発展しました。そのために加速器をはじめとする大型の機械が発明されています。
１９３９年、アメリカのコーネル大学に所属する当時３３歳のハンス・ベーテ博士が１編の論文を発表しました。タイトルは、「星のエネルギー発生について、“Ｅｎｅｒｇｙ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｓｔａｒｓ”」でした。この論文は太陽を含む恒星のエネルギーが核反応によって作られることを初めて明らかにしたものです。
あるトピック、たとえば星のエネルギー源などでベーテ博士が研究を始めると、研究の徹底ぶりはものすごく、研究のやり残しはほとんど残っていません。普通の研究者が研究を発表した後には、やり残した研究課題が、はげ山の中に残る多くの林のように残っているものですが、ベーテ博士の通った後には雑草くらいしか残っていません。後続の研究者は、その後の実験などの進歩を使って、彼の理論に基づいた計算をするくらいしかないのです。
ベーテ博士は、この星のエネルギー源やその他の原子核に関する膨大な研究業績により、１９６７年、ノーベル物理学賞を受賞しました。
しかし、後続の研究者の精密化にも多くの困難がありました。その中でも、特に人生の半分を捧げて太陽のエネルギー源の研究をしたプリンストン高等研究所のジョーン・バコール博士の業績を忘れるわけにはいきません（ジョーン・バコール博士の思い出は番外の「ハッブル宇宙望遠鏡の本当の研究目的」を見てください）。
前置きが長くなりました。ベーテ博士の結論、それに続くバコール博士の結論を書くと、
「太陽の中心で起きる核（融合）反応、『４個の水素１が合体して１個のヘリウム４になる反応』が太陽エネルギーの元である」
というものです。つまり、
水素１ ＋ 水素１ ＋ 水素１ ＋ 水素１ → ヘリウム４ ＋ ２ｘ陽電子 ＋ ２ｘニュートリノ
となります（水素の後に１が付いていますがこれは質量数が１のことを表します）。ヘリウム４の後に、同時に作られる陽電子やニュートリノが示されていますが、あまり深く考えずに無視してください。
それでは、左辺にある４個の水素１と右辺にあるヘリウム４の質量の差を取って、ｍｃ２を計算してみましょう。
データをちょっと書いておくと（単位は百万電子ボルト）、
ｍ（水素１）ｃ2＝９３８．２７２０３
ｍ（ヘリウム４）ｃ2＝３７２７．５６。
これから、
４ｘｍ（水素１）ｃ2 − ｍ（ヘリウム４）ｃ2 ＝ ２５．５３。
陽電子のちょっとした寄与１．０２２を加えて、ニュートリノが持ち出すエネルギーを差し引くと、結局、ベーテ・バコールの核反応一回で作られるエネルギーは２６００万電子ボルトです。ラザフォードが研究したラジウム２２６のアルファ崩壊よりだいぶ大きな値になります。
問題は、このエネルギー源で太陽の寿命が十分に説明できるかどうかです。ここで必要な太陽のデータをもう一度書いてみますと、
太陽の質量：１．９８９ｘ１０30キログラム、
太陽の熱発生量：３．８５ｘ１０26ジュール/秒
水素１（原子）の質量：１．６６ｘ１０-27キログラム
です。
これから、太陽の中にある水素１の個数は、太陽の質量を水素１の質量で割ればよくて、１．２ｘ１０57個になります。このうちの４個が１回の核反応で使われますから、太陽の水素１を全部使いつくすには３ｘ１０56回の反応が可能ということです。
太陽の寿命が尽きるまでに発生する全エネルギーは、全反応回数に１回あたりのエネルギー発生量をかければいいのですから、（１００万電子ボルト＝１．６ｘ１０-13ジュール）
２６ｘ１．６ｘ１０のー１３乗ｘ３ｘ１０の５６乗＝１．２ｘ１０45ジュール
です。この値を上に示した太陽の熱発生量で割れば、結局、太陽が燃え尽きるまでの時間は、１０００億年となります！
実際は、核反応は１５００万度くらいの高温が必要なので、太陽の中心付近でしか起きません。そのため、反応に有効な太陽質量は全体の１０分の１くらいです。結局、太陽の寿命は約１００億年と出ます。
現在の太陽の年齢は４６億年ですから、あと５０億年くらい太陽は光を出し続けます。
かなり荒っぽい計算ですので、皆さん本当かな、と思うでしょう。
太陽のエネルギー源の本当の検証は、最近になってようやく完了しました。太陽からくるニュートリノの精密観測が、日本・アメリカ連合チームとカナダ・アメリカ・イギリス連合チームによって行われ、２００１年その観測結果から、バコール博士の精密計算が数%の精度で観測結果と一致していることがわかりました。
太陽の研究におよそ４０年をかけてきたバコール博士は日本、カナダの観測結果を見て大喜びをしていました。
２００２年、小柴昌俊博士とアメリカのレイモンド・デイビス・ジュニア博士は太陽や超新星からやってくるニュートリノの先駆的な観測によってノーベル物理学賞を受賞しました。私たちは、てっきりバコール博士も共同受賞するものと思っていましたが、はずれました。彼にメールを打って慰めました。彼はちょっとつらい思いをしたと思います。
その代わりといってはなんですが、２００３年、ジョーン・バコール博士は、デイビス博士とともに、アメリカ大統領からフェルミ賞（Ｆｅｒｍ Ａｗａｒｄ）を授与（手渡）されました。私は彼らの受賞を心から喜んだものです。
ベーテ博士やデイビス博士のエピソードを書く紙数がなくなりました。
また次回にでも。
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